Modeling philosophy

감염병 전파를 이해하는 데에는 수리 모형 (model)이 아주 중요한 역할을 한다. 그런데 현실과는 모형을 통해서 어떻게 현실에 대해 배울 수 있을까? 스탠포드 철학 백과사전에 이러한 내용을 담고 있는 부분이 있어 여기에 정리를 해본다. 아직 만족한 만한 해답을 찾지는 못했다.

철학자들은 모형을 만들고 (building), 조작하고 (manipulation), 적용하고 (application), 평가함 (evaluation)으로써 현실에 대해 추론 (reasoning) 을 할 수 있다고 기술하고 있는 것 같다. 이런 과정을 “surrogative reasoning” 혹은 “model-based reasoning” 이라는 용어로 표현하기도 했다. 추론 과정은 모형 자체를 이해하는 과정과 그 모형에 대한 이해를 현실에 적용하는 과정 두 가지로 나누어 볼 수 있다. 모형을 만드는 과정은 모형의 여러 부분들이 어떻게 서로 맞아 들어가는 지 알게 되는 과정이다. 모형을 조작하는 과정은 모형을 모수(parameter)를 변화시켜가며 시물레이션을 통해 그 결과를 확인하는 과정이 될 것이다. 모형을 만들고 조작함으로써 알게된 지식을 어떻게 그 대상인 (target system)인 현실의 언어로 변역할 수 있을까? 모형이 현실의 일부를 나타내도록 (represent) 만들어 졌다면 즉 다시 말해 우리가 알고자 하는 현실 (예를 들면 백신 접종 시에 감염자수의 감소 정도)에 상응하는 부분이 모형에 구현되어 있다면 모형을 통해서 얻은 지식이 현실에 적용될 수 있을 것 같다. 그런데 모형에 구현된 부분이 현실을 잘 반영하는지를 어떻게 알 수 있을까?